Fue conduciendo de Almería hacia Cádiz, a la altura de Antequera, cuando la carretera bordea la famosa Peña de los Enamorados, donde se me ocurrió realizar el presente artículo. La Peña de los Enamorados es un lugar enigmático, evocador y lleno de leyenda e historia. Este lugar junto con los dólmenes de Menga es Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO.
Tan sólo unas horas antes, durante la madrugada, había estado observando con el telescopio de 1,23 m del CAHA, dibujando y anotando en mi cuaderno un, no menos enigmático, asterismo dentro de uno de los famosos cúmulos de Perseo.
En mi cabeza se encontraron el recuerdo fresco del cúmulo NCG 869 y el lugar tan especial por el que viajaba. Y así empecé a entrelazar el Sitio de los Dólmenes de Antequera con las recientes impresiones en la cúpula del CAHA. Fue como si tuviesen algo en común. Fue como si mi cabeza estuviera estudiando las claves de un motivo para poder llegar a entender al otro.
Notas:
- Es recomendable, para un buen visionado de las imágenes, hacerlo en un espacio en penumbra y en la pantalla de tu ordenador.
- Para analizar la geometría que dibujan las estrellas de este asterismo de una manera más exacta creí necesario buscar ayuda a través de alguna imagen fotográfica, pero ha sido imposible debido a que las estrellas aparecen en todos los casos superpuestas y muy agrandadas debido a la sobreexposición formando una mancha blanca de aspecto amorfo. Así pues, todo el análisis geométrico que hago está basado únicamente en los dibujos y notas de campo tomados desde el telescopio del Observatorio de Calar Alto.
1 Descripción, observación y morfología
1.1 “El ojo no ve cosas sino figuras de cosas que significan otras cosas”
1.3 “El todo es más que la suma de las partes”
1.4 Una cuestión de probabilidad
2.1 ¿Qué pudo trazar esta geometría?
4.1 En clave de ciencia ficción dura
5 Juegos aleatorios “Lanzamiento de tres bolas al aire para conseguir una línea recta”
1 Descripción, observación y morfología
Italo Calvino, 1972, Las ciudades invisibles, Ediciones Siruela
Al noreste de Antequera hay un gigante de roca que parece venerar al cielo o así al menos lo vieron hace algo más de 6.000 años los habitantes de esa zona, al final del Paleolítico. Para ellos la forma tan singular de una enorme roca con forma de rostro humano fue un estímulo de tal importancia que cambiaron nada más y nada menos que la orientación de la entrada de sus dólmenes hacia ese mágico lugar, en vez de hacerlo hacia donde el sol sale cada mañana, como lo venían haciendo desde hacía milenios. Ellos cambiaron la orientación del este al noroeste.
Peña de los enamorados
A otra escala, en una pequeña parcela del doble cúmulo de Perseo descubro que las estrellas dibujan en el cielo una forma que también es excepcional, y no es porque esa forma tenga algún parentesco preciso con algún icono terrenal, como ocurre con las constelaciones, más bien se podría decir que sus estrellas forman una resuelta simetría difícil de explicar en un universo aleatorio.
Dibujo realizado en el CAHA a finales de enero de 2025, a través del telescopio de 1,23 metros De abertura y 9,857 metros de longitud focal
1.3 “El todo es más que la suma de las partes”
Quiero intentar buscar un sentido a todo esto. En arte se estudian las leyes de la Gestalt porque ayudan a comprender cómo percibimos las imágenes y los mensajes implícitos en ellas, especialmente en las obras de arte, diseño y en cultura gráfica en general, pero también puede pasar con alguna imagen creada por la propia naturaleza. La Gestalt analizó cómo nuestra mente configura las formas percibidas modificando así la percepción de nuestro medio ambiente, el fondo y la forma. Su axioma o sentencia dice: “El todo es más que la suma de las partes”.
Se ha constatado que sólo un ínfimo porcentaje de dólmenes han cambiado por alguna razón su orientación en la cuenca mediterránea española. Los estudios realizados por el arqueoastrónomo Michael Hosking en su libro “Tumbas, templos y sus orientaciones: una nueva perspectiva sobre la Prehistoria del Mediterraneo” concluye que el 99,99% tienen una orientación astronómica. No me cabe duda que el porcentaje del 0,01% restante se corresponde con la singularidad de una montaña con un perfil humano que parece haber sido esculpido por titanes y que mira al cielo.
Por otra parte, ¿por qué es tan excepcional esa simetría en NGC 869? Para hacernos una idea es como si en un cajón de 1m2 metiéramos 14 pelotas de ping pong. Agitamos la caja y esperamos unos segundos a que las pelotas se paren y luego abrimos la caja. ¿Qué probabilidad hay de que la disposición de las bolas en el fondo de la caja configure una simetría axial?, es decir, que las 14 bolas, por azar, se ordenen de manera exacta en relación a un eje central dentro de la caja.
1.4 Una cuestión de probabilidad
Según las matemáticas, las probabilidades de que 14 estrellas de la misma magnitud formen una simetría exacta son de un 0,0000000000000123%.
Para demostrarlo, he representado una serie de filas sobre el dibujo con los símbolos Ø y ϵ que significan la ausencia de estrella o la existencia de una estrella respectivamente.
Interpretación. Estas imágenes muestran las probabilidades de que 14 estrellas de la misma magnitud o parecidas, de entre 9,5 a 10,5, a excepción de la supergigante NGC 869_1057 de magnitud 7, que figura en el centro del eje conformen en un área determinada un dibujo simétrico. Para que exista una simetría de los componentes es indispensable que se ordenen a una distancia igual con respecto al eje central.
En la figura 1, en un marco rectangular, he dispuesto filas perpendiculares al eje y que alinean las estrellas que deben formar las simetrías.
En la figura 2, muestro los espacios vacantes. 917 huecos disponibles para ser ocupados por estrellas alineadas en las filas. Los símbolos Ø expresan la ausencia de estrellas de una magnitud parecida, mientras que los símbolos ϵ representan un lugar ocupado por una estrella que pertenece a la simetría. Las filas ayudan a organizar la cantidad de dígitos (estrellas) disponibles en todo el área.
A la pregunta. ¿Qué probabilidad hay de que la disposición de las bolas (estrellas) en el fondo de la caja configure una simetría axial?
Según la IA Perplexity el resultado es el siguiente:
…prácticamente nula.
Otras consideraciones:
-Este experimento se puede realizar también con números capicúas con uno, dos o más valores.
-Hay otras estrellas que también guardan simetría, llegando a más de 20 estrellas.
- Hay muchas estrellas que tienen una simetría aparente, pero esta apariencia es muy común en el cielo, especialmente en los cúmulos tanto abiertos como globulares.
- El eje central no es 100% recto ya que percibo un pequeño ángulo que parte de la estrella NGC 869 991, 3º muy cercana al trapecio, de magnitud 11 .
El doble cúmulo de Perseo son NGC 884 y NGC 889. Es muy raro que Charles Messier no los incluyese en su catálogo, por lo que sí aparece en el de Caldwell con el número 14. De los dos cúmulos, el más occidental, esto es NGC 869, también llamado h Persei, es el objeto de estudio de este artículo y observación desde el telescopio de 1,23m del CAHA, Centro Astronómico Hispano en Andalucía.
Este telescopio tiene una distancia focal de 9,8 metros y la observación la hice principalmente con oculares que van desde los 50mm hasta los 13mm. Esto me dio un rango de aumentos entre 196x y 754x y que tratándose oculares de gran campo, algunos de hasta 100º, ofrecían un campo lleno de estrellas impresionante donde el color predominante era el blanco azulado de las estrellas jóvenes y calientes destacando el anaranjado de las gigantes rojas, más frías, pero más brillantes.
La estrella supergigante NGC 869_1057 de magnitud 7 llama rápidamente la atención sobre todas las demás por estar situada en el núcleo de cúmulo, por ser más brillante que las demás (7ª magnitud) y además también por marcar perfectamente el eje de simetría de este subgrupo, objeto de este artículo. Hay algo más sobre esta estrella que diré más adelante.
Hacia el lado oriental de NGC 869_1057 hay cinco estrellas blanco azuladas que, con forma de “herradura”, parecen que dibujan un arco perfecto en torno a ella. Sus magnitudes están en torno a 9,5. Este pequeño conjunto, el de la “Herradura” y la gigante roja, es sin lugar a dudas el rincón más bello del doble cúmulo de Perseo. Es una joya, un regalo para la vista.
Pero este pequeño grupo también parece desafiar a las matemáticas y en concreto a la geometría ya que marca perfectamente la parábola de una elipse, donde NGC 869_1057 representa el centro o cruce de los dos ejes (mayor y menor) y la curva cerrada de la elipse lo forman las cinco estrellas. La estrella del extremo sería el vértice de la elipse.
La extensión de esta parábola haciéndola pasar por las estrellas más occidentales de esta simetría lo convierte en un ovoide cuyos ejes son en proporción de 1:2,5
Este ovoide a su vez está inscrito dentro de otro mayor
He aquí el conjunto
Es fascinante comprobar cómo en un universo aleatorio se pueda producir este capricho geométrico.
Merece la pena deleitarse en su observación durante largo rato. Contemplándose me vienen a la mente muchas preguntas: ¿Qué evento debió darse en ese lugar para que se cuajara este fenómeno? ¿Cuántas formas hay semejantes a esta en nuestro cielo? ¿A qué se parece? ¿Será algún tipo de señal interestelar? ¿Será quizá una tecnofirma?
Es difícil ver a qué se parece esta forma. Un marinero diría que a un ancla, un arqueólogo diría que a una flecha, un científico microbiólogo diría que se parece a un ADN, un científico del SETI diría que es una tecnofirma y ¿Cuál hubiese sido la interpretación de nuestros ancestros del Neolítico de la Peña de los Enamorados? ¿Podrían los ingenieros de una civilización extraterrestre muy avanzada mover las estrellas para dibujar con ellas en el espacio interestelar?¿Qué pudo dibujar esta geometría?
Pensándolo bien, y desde este punto de vista, fantasear con una tecnofirma no sería tan descabellado, pues tenemos algunos ejemplos que aunque parecieron muy extravagantes cuando fueron noticia, luego han sido aceptados. Algunos ejemplos:
- los pulsos emitidos por estrellas de neutrones, llamados púlsares, se consideraron como posibles balizas interestelares para la circulación de naves extraterrestres
- los cambios bruscos en el brillo de una estrella como efecto de una esfera de Dyson
- un exótico asteroide interestelar que pasó de largo por nuestro sistema solar, con forma de nave espacial ruinosa, llamado Oumuamua como una obra alienígena.
¿Y un mapa o plano galáctico? La Voyager 1 y la Voyager 2 transportan dos discos de oro con inscripciones grabadas, ideadas por Frank Drake y Carl Sagan como un saludo para algún viajero del espacio.
Para la cara B del disco, Drake diseñó un mapa en el que representó 14 púlsares conocidos que apunta hacia la Tierra indicando el lugar que ocupa nuestro sistema solar en la galaxia. Este mapa realizado por Drake de esos 14 púlsares se grabaron sobre los discos de oro y van a bordo de las Voyagers a unos 25 millones de kilómetros de la Tierra, con el designio de ser interpretado por extraterrestres.
Famoso disco de oro que porta las Voyager 1 y 2. En la parte inferior izquierda se representa a la Tierra en un punto rodeado de los 14 quasares que apuntan hacia ella, además de su distancia al centro de la galaxia
Nikolái Kardashov estableció una escala para medir el grado de civilización de una cultura. En ella se establecen tres categorías. Para una civilización avanzada capaz de dominar y canalizar la energía de las estrellas, estaría situada entre el tipo II y III de su escala.
Imagino que el reto de conocer el cosmos y a sus habitantes es para nosotros como pedirle a la colonia de bacterias que habitan en el tubo del desagüe de mi fregadero que dejen su visión bidimensional de su mundo para explorar el resto de mi cocina e incluso que entiendan mi libro de recetas y se comuniquen conmigo.
Volviendo a nuestros antepasados de Antequera. La pregunta del porqué orientaron el dolmen de menga hacia el noreste en vez de hacia el este quedó resuelta por Hosking. Pero pienso que hay una pregunta complementaria, ¿por qué no lo construyeron un poco más hacia el norte haciendo coincidir en la misma línea La peña de los Enamorados con el amanecer? Los tres alineados. Dólmenes, Peña y Sol. La razón es bien simple. Por que la montaña ya no tiene forma de cabeza humana, se transforma en un escorzo deforme, así que pienso que eligieron el ángulo con una vista de la montaña cuya forma respondiera a sus ideales.
Aspecto de la Peña de los Enamorados vista desde el este, en un punto de la A92
Pero, y si la respuesta una vez más vino del cielo en forma de supernova, aparición de un cometa u otro evento que coincidiera en la misma dirección que la Peña de los Enamorados y los dólmenes. Busco remanentes de supernovas hacia el noreste de Menga y encuentro tres candidatas, pero ninguna de ellas coincide con la construcción de Menga. Sin embargo, mi atención se centra en un fenómeno astronómico anual poco después del solsticio de verano, Se trata de las perseidas. Cada año nuestros antepasados debieron ser testigos entre finales de julio y la primera mitad de agosto, hacia la medianoche, de los efectos del tránsito de nuestro planeta a través de las partículas dejadas por el cometa Swift Tuttle en forma de decenas de lluvia de meteoros (estrellas fugaces), más conocidas como Perseidas saliendo de atrás justo de la Peña con perfil humano y con el doble cúmulo bien visible a simple vista. Con un cielo sin contaminación lumínica debió ser un espectáculo sin parangón.
Dibujo en el que muestran los rastros de Las Perseidas en el cielo sobre la Peña de los Enamorados. Visión desde los Dólmenes de Menga en los meses estivales
De la misma manera que la Peña cambia su aspecto desde otro punto de vista, a las estrellas Perseo les pasaría lo mismo si lo viéramos desde otro lugar de la galaxia. Pero quién sabe, seguramente aparecerán otros nuevos asterismos.
4.1 En clave de ciencia ficción dura
Si finalmente es tan difícil de encontrar asterismos singulares desde nuestro punto de vista en la galaxia, pues cambiemos nuestro punto de vista. ¿Cómo? Conociendo las distancias de las estrellas en los cúmulos y simulando posiciones desde los distintos puntos con una IA especializada. Los distintos puntos de vista de una esfera son infinitos y las probabilidades exponenciales.
Pensándolo bien, creo que este argumento rebozándose todo con un poco de ciencia ficción, podría ser un interesante argumento para un libro o película para el género de ciencia ficción dura donde, por ejemplo, estos dibujos sean señales de caminos interestelares como nuestras señales de tráfico.
Por último, en 1989 en una de mis visitas al museo Reina Sofía de Madrid me encontré con la obra artística de John Baldessari que, a través de la fotografía analógica, descubre un juego lanzando unas bolas al aire mientras, a la vez, disparaba su cámara dándoles de esa manera una nueva dimensión espacial, pues saca el objeto de su contexto dotándolo de ingravidez. Con esta nueva visión, busca asterismos con el cielo como telón de fondo.
Baldessari fue un artista posconceptual basando su trabajo en la importancia del mensaje por encima de la estética y el todo por encima de las partes.
https://www.sfmoma.org/artwork/2017.32.A-L/
John Baldessari, “Throwing Three Balls in the Air to Get a Straight Line”, los doce mejores resultados de 36 intentos 1973
Kardashov y las tecnofirmas
https://www.astrobitacora.com/tecnofirmas-nasa-busca-vida/
Sobre el disco de las Voyagers
Proyecto SETI y la búsqueda de nuevas fuentes
The breakthrough listen exotica catalog
http://seti.berkeley.edu/exotica/BL_Exotica.pdf
Catálogo de sistemas estelares binarios, Eggleton y Tokovinin
https://academic.oup.com/mnras/article/389/2/869/974100
Monthly notices
https://academic.oup.com/mnras/article/389/2/869/974100
La imagen de la obra de John Baldessari “lanzamiento de tres bolas al aire para conseguir un ángulo recto” es extraida del folleto con motivo de la exposición “Los blancos secretos de su panza”, cedida por la Fundación RAC de Santiago de Compostela.
http://www.fundacionrac.org/rac/seccion/los-blancos-secretos-de-su-panza/
Imagen del disco de la Voyager cedida por Wikilmages y Pixabay.
La imagen de Oumuamua y la esfera de Dyson cedidas por Wikimedia Commons
La imagen del pulsar de la Nebulosa del Cangrejo cedida por PX Here
La imagen de la Peña de los Enamorados desde la A92 fue extraída del Google Maps
La IA Perplexity me ayudó con las matemáticas
Todo el contenido de este artículo está inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Junta de Andalucía NINF@
Al personal del CAHA por la atención prestada durante las noches de observación en la cúpula del telescopio de 1,23 m del Centro Astronómico Hispano en Andalucía, por su apoyo y disposición en general y en especial a Gilles Bergond y a Jorge Iglesias por su esfuerzo para la divulgación de la astronomía y de esta técnica tan desconocida como es el dibujo astronómico.
Chiclana de la Frontera
junio del año 2025